Analisi dei dati relativi alla diffusione del Coronavirus in Calabria e in Italia, con i possibili scenari elaborati dal prof. Giovanni Persia dell’ITTS “E. Scalfaro” di Catanzaro.

Situazione Italia (aggiornata al 13/04/2020)

La modellazione delle curve (modelling) è effettuata giornalmente, seguendo i dati forniti dalla Protezione Civile. Essendo quasi stato raggiunto il picco, si considererà solo uno scenario ottenuto tramite un’estrapolazione Gaussiana, nella figura successiva, per il numero dei contagiati attivi, ossia il numero dei contagiati totali meno il numero di guariti e deceduti. Le estrapolazioni polinomiali si sono discostate di molto dall’andamento dei dati della Protezione Civile, e questo potrebbe essere un indice dell’avvicinarsi del picco.

Analisi

Il picco dei contagiati attivi, dovrebbe essere ormai imminente (la curva si è appiattita, in gergo siamo al “plateau”), dopodiché ci dovrebbe essere una diminuzione del numero di contagiati; un’attenuazione dell’emergenza è prevista intorno alla metà di maggio. Come si vede dalla fig. 1, il picco è quasi raggiunto. Anche altri indicatori, come vedremo, concordano con questa previsione.

Per i deceduti e i guariti si sono usate estrapolazioni con funzioni polinomiali di quarto grado, e quella dei decessi si sta discostando dai dati ufficiali (si sta avvicinando all’asintoto).

Come si può notare dalle fig. 2, ormai il numero di deceduti si è discostato dalla curva polinomiale e si sta avviando verso l’asintoto. Il tasso di mortalità attuale è del 12,8%, in leggero aumento rispetto al giorno precedente, ma ancora più del doppio di quello a livello mondiale che è attualmente del 6,2% (fonte Johns Hopkins University). Questa presunta anomalia potrebbe essere dovuta al fatto che molti contagiati (più del doppio di quelli rilevati), asintomatici o con sintomi lievi, non sono stati controllati con i tamponi, per cui seguire le indicazioni del Governo e rimanere in casa è fondamentale per poter ridurre il contagio. Un’altra causa potrebbe essere che in Italia vengono conteggiati anche i decessi che hanno il Covid 19 come concausa (e non come unica causa di morte come in molti altri paesi).

In fig. 4 si ha l’andamento della variazione giornaliera di nuovi contagiati attivi che sono 103616 (+1363 in diminuzione rispetto a ieri), guariti, in numero pari a 35435 (+1224) e deceduti, 20465, (+547). I contagiati totali in Italia sono 159516 (+3134) in aumento rispetto a ieri.

Come si può osservare dalla fig. 4, oggi si è avuta una diminuzione della variazione giornaliera di nuovi contagiati attivi rispetto al giorno prima, e sono leggermente diminuiti i guariti. Infine, il numero di deceduti in un giorno è aumentato. Per questa curva si è superato il plateau, e ora è in fase di decrescita, questo indica un’attenuazione della fase emergenziale.

La distribuzione dei contagiati totali in percentuale è nella fig. 5:

Dalla fig. 6 invece si può dedurre come stia diminuendo sempre di più la pendenza della curva di crescita, il che potrebbe indicare che l’arrivo del picco sia imminente.

Dalla fig. 7 si può notare come la variazione in percentuale dei contagiati attivi (+1,3%) sia in diminuzione rispetto al giorno prima.

Un ultimo dato riguarda il cosiddetto parametro R₀ ovvero “il numero di riproduzione di base che rappresenta il numero medio di infezioni secondarie prodotte da ciascun individuo infetto in una popolazione completamente suscettibile cioè mai venuta a contatto con il nuovo patogeno emergente. Questo parametro misura la potenziale trasmissibilità di una malattia infettiva.

In altre parole se l’R₀ di una malattia infettiva è circa 2, significa che in media un singolo malato infetterà due persone. Quanto maggiore è il valore di R₀ e tanto più elevato è il rischio di diffusione dell’epidemia. Se invece il valore di R₀ fosse inferiore ad 1 ciò significa che l’epidemia può essere contenuta” (fonte ISS).

In Italia oggi il valore di R₀ è stato pari a 1,01, mentre il valore medio dall’inizio della pandemia in Italia è pari a R_0It = 1,14, uguale rispetto a ieri, come si nota dalla fig. 10. Più si abbassa questo valore, più ci avviciniamo alla fine dell’emergenza, che si ha per R₀ < 1.

Situazione Calabria (aggiornata al 13/04/2020)

Si è utilizzata un’estrapolazione con una gaussiana, dei dati forniti dalla Protezione Civile, in fig. 9.

Analisi

Il picco dei contagiati attivi, come si può notare da fig. 9 è arrivato in Calabria (dopo una fase di “plateau”, ossia di piatta o lenta salita della curva, cominciata il 5 aprile). Dopo lo “scavallamento” del massimo della curva ci si aspetta ora una discesa costante del numero di contagiati attivi, che oggi per la prima volta, è diminuito; la fine del periodo più duro è prevista intorno alla metà di maggio. L’andamento ondivago della curva è dovuto presumibilmente al flusso di persone da nord a sud dei giorni precedenti (che ha agito come un disturbo impulsivo sul sistema, causando prima una fase di transitorio per poi riconvergere verso un andamento a campana tipico di una gaussiana), e dagli effetti del contenimento messi in atto, e a una non sempre corretta diffusione di dati, come si può notare nella fig. 10.

Gli effetti dell’“esodo” si sono fatti sentire circa 20 giorni dopo, poiché inizialmente la simulazione in rosso seguiva quasi perfettamente l’andamento dei dati ufficiali, mentre ora è la curva in blu a farlo.

Il tasso attuale di mortalità in Calabria è leggermente aumentato, attestandosi al 7,22%, in leggero aumento rispetto a ieri e ancora inferiore rispetto alla situazione generale in Italia. Nella fig. 11 si ha l’andamento della variazione giornaliera di nuovi contagiati attivi, guariti e deceduti:

Come si può notare, il numero di contagiati totali registrati oggi è aumentato rispetto a ieri (928, + 5); sono aumentati di poco i deceduti (67, +1) e i guariti cominciano ad aumentare considerevolmente (70, +8), i contagiati attivi sono 791 (-4), per la prima volta in diminuzione.

In fig. 12 la distribuzione percentuale di Contagiati attivi, deceduti e guariti rispetto ai contagiati totali.

Nella fig. 13, invece, si ha un’estrapolazione (polinomiale di quarto grado) del numero di deceduti.

Anche per la Calabria si può notare come l’andamento dei deceduti cominci a tendere ad un numero finito (asintoto), il che prelude al superamento della fase più critica.

Nella fig. 14, abbiamo la distribuzione giornaliera dei contagiati totali:

La curva di crescita è ora orizzontale, e si spera che il trend continui, come previsto anche dagli indicatori successivi.

In fig. 15, è mostrata la variazione del tasso di variazione dei contagi giornaliera in percentuale (oggi -0,5%, primo dato negativo dall’inizio dell’emergenza):

I picchi di variazione del grafico in fig. 15, “fotografano” eventi di circa una settimana prima, come il rientro di tante persone dal nord Italia. Da notare infatti che i picchi si registrano sempre nei fine settimana (che è il momento in cui le partenze aumentano).

In Calabria il valore di R₀ registrato oggi è stato pari a 0,99, prima volta di un valore minore di 1, mentre il valore medio dall’inizio della pandemia in Calabria è pari a R_0Cal = 1,19, ancora alto, ma in diminuzione ad ieri, come si nota dalla fig. 16. Più si abbassa questo valore, più ci avviciniamo alla fine dell’emergenza.

Conclusioni

Tutti gli scenari considerati sono suscettibili di variazione a seguito di eventi imprevedibili (ritorno di persone al Sud, mancato rispetto delle indicazioni sul contenimento, variazione della contagiosità ed altre variabili al momento imprevedibili), come si è visto per la situazione in Calabria. Anche se si è arrivati a superare il picco, non bisogna mollare, occorre continuare a rispettare le limitazioni e non uscire per consolidare la decrescita.